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RAQ: RMS Power vs. Average Power 作者：Doug Ito，ADI 應用工程師 
問題: 我是否應該使用均方根(rms)功率單位來詳細說明或描述與我的信號、系統或器件相關的交流功率？ 答案: 這取決于您如何定義rms功率。 如果您不想計算交流功率波形的rms值，那么得出的結果可能沒有實際意義。 如果您需要使用電壓和/或電流的rms值來計算平均功率，那么就會得出有意義的結果。 討論 在1 Ω電阻上施加1 V rms正弦電壓時，會消耗多少功率？
這個問題的答案很明確1，大家對此沒有任何異議。 N現在，我們將這個值與rms功率計算值比較看看。 圖1所示為1 V rms正弦曲線圖。峰峰值為1 V rms × 2 √2 = 2.828 V，擺幅為+1.414 V至–1.414 V。2
圖1.1 V rms正弦曲線圖 圖2所示為1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻(P = V2/R)時的消耗功率曲線圖，其中顯示：
圖2.1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時的消耗功率曲線圖 該瞬時功率曲線的偏移為1 W，擺幅為0 W至2 W。 此功率波形的rms值為1.225 W。 計算此值的一種方法是使用公式23:
o 可以在MATLAB® 或Excel中使用更詳細的公式4來驗算這個值。 • 此功率波形的平均值為1 W。這可以通過查看波形看到；波形在1 V上下對稱波動。計算波形數據點的平均數可以得出相同的值。 • 平均功率數值與使用rms電壓計算得出的功率值相同。 1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時，功耗為1 W，而不是1.225 W。所以，能夠得出正確值的是平均功率，平均功率具有實際意義。Rms功率（如此處所定義）沒有明顯的實用意義（沒有明顯的物理/電氣意義），只是實踐練習中可以計算的一個量。 例如，采用1 A rms正弦電流通過1 Ω電阻，執行相同的分析。得出的結果相同。 集成電路(IC)的電源一般為直流電源，所以rms功率對IC電源沒有影響。對于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。與本文中定義的rms功率不同，使用平均功率的重要性也適用于需要考慮隨時間變化的電壓和電流（即噪聲、RF信號和振蕩器）相關功率的情形。 使用rms電壓和/或rms電流來計算平均功率，可以得出有意義的功率值。 1 電壓施加于電阻兩端產生功耗具有一種基本關系，可以從歐姆定律(V = Ir)以及電壓（電能/電荷單位）和電流（電荷單位/時間）的基本定義輕松得出。電壓 × 電流 = 電能/時間 = 功率 2 正弦電壓的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。對于正弦電壓，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰電壓，V rms表示rms電壓。這是大家熟知的關系式，許多教科書中都有提供，在以下站點中也可以找到：en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。 3 正弦電壓的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。對于正弦電壓，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰電壓，V rms表示rms電壓。這是大家熟知的關系式，許多教科書中都有提供，在以下站點中也可以找到：“使用數字萬用表實現更準確的AC RMS測量”。 4 標準教科書中提供的是以下這種更詳細的公式。
作者 Doug Ito Doug Ito是ADI公司位于美國加利福尼亞州圣迭戈的高速ADC團隊的應用工程師。他擁有圣迭戈州立大學電氣工程學士學位。Doug是ADI公司技術支持論壇EngineerZone®高速ADC支持社區的成員。 |
