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許多種精密應用均具有感應光線的功能，并可將光感信息轉換成有用的數字信號。設計人員必須要借助Bode圖精心地對應用前端的電路不穩定性進行校正。 圖1，此雙晶體管電路是一個用于點亮LED的高增益放大器。 在系統前端，前置放大器將光電二極管的電流輸出信號轉換為可用電壓電平。圖1顯示的是該系統的前端電路，其由一個光電二極管、一個運算放大器以及一個反饋網絡組成。該系統的傳輸函數為： 其中，AOL(jw) 為頻率的放大器開環路增益；b為系統反饋系數，即1/(1+ZIN/ZF)；ZIN為分布式輸入阻抗，即 RPD||jw(CPD+CCM+CDIFF)；ZF為分布式反饋阻抗，即 RF||j(CRF+CF)。 Bode 圖是確定穩定性的一個有用工具。針對本設計的Bode圖包括放大器的開環路增益和1/b曲線。確定噪聲增益頻率響應的一些系統因素為：光電二極管寄生效應、運算放大器的輸入電容，以及放大器反饋環路中的RF、CRF和CF。 圖2，開環增益頻率響應和反饋增益頻率響應的閉合速度是20dB/decade。 圖2顯示了1/b曲線的頻率響應和放大器的開環路增益響應：fP=1/(2w(RPD||RF) (CPD+CCM+CDIFF+CF+CRF)) 以及fZ+1/(2w(RF)(CF+CRF))。AOL(jw) 曲線與1/b曲線在興趣點 (interesting point) 相交。兩條曲線的閉合速度表明了系統相位裕度，從而可對穩定性進行預測。例如，兩條曲線的閉合速度為20dB/decade。這里，放大器帶來大約 -90°的相移，反饋系數帶來大約0°相移。通過增加 AOL(jw) 相移的1/b相移，系統的相移可為-90°，其相位裕度為90°，從而帶來穩定的系統。如果這兩條曲線的閉合速度為40dB/decade，則表明相移為 -180°，相位裕度為0°，該電路會隨階躍函數輸入發生振蕩或振鈴。 校正電路不穩定性的一種方法是添加反饋電容器CF，或者使放大器擁有不同的頻率響應或不同的輸入電容。允許放大器帶寬、輸入電容和反饋電阻器值變化的一種比較保守的計算方法是讓系統的1/b極點位于半頻以下，而兩條曲線恰恰會在該頻率處相交： 其中，fGBW為放大器的增益帶寬乘積。在本設計中，系統相位裕度為65°，階躍函數的過沖為5%。 |
